Що таке x, якщо lnx + ln5x ^ 2 = 10?

Спочатку слід скористатися правилом логарифму

#log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) #

Тут ви даєте:

# "ln x + ln 5 x ^ 2 = 10 #

# <=> "ln (x * 5 x ^ 2) = 10 #

# <=> "ln (5 x ^ 3) = 10 #

Тепер, ви можете експонентувати обидві сторони, щоб позбутися від # ln #:

# <=> "e ^ (ln (5x ^ 3)) = e ^ 10 #

… пам'ятайте, що # e # і # ln # є зворотні функції …

# <=> "5x ^ 3 = e ^ 10 #

# <=> "x ^ 3 = (e ^ 10) / 5 #

# <=> "x = root (3) ((e ^ 10) / 5) #