Відповідь:
Пояснення:
Рівняння дотичної лінії в
графік {(у-6х ^ 2 + 1) (у-36х + 55) = 0 -41,1, 41,1, -20,55, 20,55}
Як ви знайдете рівняння лінії, дотичної до функції y = x ^ 2-5x + 2 при x = 3?
Y = x-7 Нехай y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 При x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Отже, координата знаходиться на (3, -4). По-перше, потрібно знайти нахил дотичної лінії в точці, диференціюючи f (x), і тампонувати x = 3. : .f '(x) = 2x-5 При x = 3, f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Отже, нахил дотичної лінії буде 1. Тепер ми використовуємо формулу точкового нахилу, щоб з'ясувати рівняння лінії, тобто: y-y_0 = m (x-x_0) де m - нахил лінії, (x_0, y_0) - вихідний координати. Так, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y = x-7 Графік показує, що це правда:
Як ви знайдете рівняння лінії, дотичної до функції y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 при x = 1?
Рівняння y = 9x-10. Щоб знайти рівняння рядка, потрібно три частини: нахил, значення x точки і значення y. Першим кроком є пошук похідної. Це дасть нам важливу інформацію про нахил дотичної. Ми будемо використовувати ланцюгове правило, щоб знайти похідну. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 Похідна говорить нам про точки, які нахил виглядає оригінальна функція. Ми хочемо знати нахил у цій конкретній точці, x = 1. Тому ми просто підключаємо це значення до рівняння похідної. y = 3 (1) ^ 2 (1-2) ^ 2 y = 9 (1) y = 9 Тепер ми маємо нахил і значення x. Щоб визначити інше значення, підключаємо x до
Як ви знайдете рівняння лінії, дотичної до графа f (x) = (ln x) ^ 5 при x = 5?
F '(x) = 5 (ln x) (1 / x) f' (5) = 5 (ln 5) (1/5) = ln 5 ---- це нахил f (5) = (ln) 5) ^ 5 y- (ln 5) ^ 5 = ln 5 (x - 5) Використовуйте ланцюгове правило, щоб знайти похідну від f (x), а потім покласти 5 для x. Знайдіть y-координату, поклавши в 5 для x у вихідну функцію, потім скористайтеся нахилом і точкою для запису рівняння дотичної лінії.