Що таке вершинна форма y = 4x ^ 2-17x + 60?

Відповідь:

Завершіть квадрат:

Вершина #V_y (колір (червоний) (17/8), колір (червоний) (671/16)) #

Ми можемо конвертувати, заповнивши квадрат на перших двох термінах, але спочатку ми повинні мати "1" перед х-квадратом.

Стандартною формою параболи є:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Форма вершини для одного і того ж рівняння:

#f (x) = a (колір x (червоний) h) + колір (червоний) k #

Де точка #V (колір (червоний) h, колір (червоний) k) # є вершиною f (x)

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Додайте (b / 2) ^ 2, щоб завершити квадрат

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

-289/16 є необхідним, щоб збалансувати 4 (289/64), які ми додали.

Фактор дужок і знайти РК-дисплей, щоб додати 60 і -289/16

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #