Що таке сепарабельні диференціальні рівняння?

Роздільне рівняння зазвичай виглядає так:

# {dy} / {dx} = {g (x)} / {f (y)} #.

Помножуючи на # dx # і #f (y) # розділяти # x #'s і # y #'s, #Rightarrow f (y) dy = g (x) dx #

Інтегруючи обидві сторони, #Rightarrow int f (y) dy = int g (x) dx #, що дає нам рішення, висловлене неявно:

#Rightarrow F (y) = G (x) + C #, де # F # і # G # є антидеривантними # f # і # g #відповідно.

Щоб отримати докладнішу інформацію, перегляньте це відео:

Томас написав рівняння y = 3x + 3/4. Коли Сандра написала своє рівняння, вони виявили, що її рівняння мали всі ті ж рішення, що і рівняння Томаса. Яке рівняння може бути Сандра?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Рівняння може бути дане в багатьох формах і все ще означатиме те ж саме. y = 3x + 3/4 "" (відома як форма нахилу / перехоплення). Помножена на 4 для видалення дробу: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "(стандартна форма) 12x- 4y +3 = 0 "" (загальна форма) Все це в найпростішій формі, але ми могли б також мати їх нескінченно варіації. 4y = 12x + 3 можна записати так: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, 20y = 60x +15 і т.д.

Яке твердження найкраще описує рівняння (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Рівняння квадратичне за формою, оскільки його можна переписати як квадратичне рівняння з u заміщення u = (x + 5). Рівняння квадратичне за формою, оскільки при його розширенні

Як пояснюється нижче, u-підміна описує її як квадратичну у u. Для квадратичного в х його розширення матиме найбільшу потужність x як 2, найкраще описувати його як квадратичне по х.

Чому рівняння 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 не приймає форму гіперболи, незважаючи на те, що квадратні умови рівняння мають різні знаки? Також, чому це рівняння можна поставити у вигляді гіперболи (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Людям, відповідаючи на запитання, зверніть увагу на цей графік: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Крім того, ось робота для отримання рівняння у вигляді гіперболи: