Чому рівняння 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 не приймає форму гіперболи, незважаючи на те, що квадратні умови рівняння мають різні знаки? Також, чому це рівняння можна поставити у вигляді гіперболи (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Людям, відповідаючи на запитання, зверніть увагу на цей графік:

Також є робота для отримання рівняння у вигляді гіперболи:

Насправді, це не те, що я маю:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y +1 -1) +11 = 0 => #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

Я це маю

#25+11-36=0#

так що це зводиться коніка, чий поліном має реальні корені

# 4 (x-3) ^ 2-25 (у-3) ^ 2 = 0 #

Таким чином, він розпадається на 2 реальні лінії, які перетинаються в центрі #(3,-1)#

Перше твердження необхідно лише для того, щоб мати гіперболу: потрібно також, щоб рівняння не зводилося, або у вас є вироджений конічний.

Перевірте свої розрахунки, і не хвилюйтеся, всі роблять помилки в розрахунках:)

Графік рівняння # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # приймає форму пари пересічних ліній, оскільки поліном може бути включений наступним чином:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 x - 5 y - 11) (2 x + 5 y - 1) #