Як конвертувати (11, -9) у полярні координати?

Відповідь:

# (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) або (14,2,5,60 ^ c) #

Пояснення:

# (x, y) -> (r, тета); (r, тета) = (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), tan ^ -1 (y / x)) #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 ~~ 14,2 #

# theta = tan ^ -1 (-9/11) #

Однак, #(11,-9)# знаходиться в квадранті 4, і тому треба додати # 2pi # до нашої відповіді.

# theta = tan ^ -1 (-9 / 11) + 2pi ~~ 5.60 ^ c #

# (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) або (14,2,5,60 ^ c) #

Як перетворювати полярні координати (-2, (7pi) / 8) в прямокутні координати?

(1.84, -0.77) З урахуванням (r, тета), (x, y) можна знайти шляхом (rcostheta, rsintheta) r = -2 тета = (7pi) / 8 (x, y) -> (- 2cos ( (7pi) / 8), - 2sin ((7pi) / 8) ~~ (1.84, -0.77)

Як перетворити декартові координати (10,10) в полярні координати?

Декартові: (10; 10) Полярний: (10sqrt2; pi / 4) Проблема представлена наведеним нижче графіком: У 2D-просторі точка знайдена з двома координатами: декартові координати - вертикальне і горизонтальне положення (x; y ). Полярні координати - відстань від походження і нахилу з горизонтальною (R, альфа). Три вектори vecx, vecy і vecR створюють правильний трикутник, в якому можна застосувати теорему піфагора і тригонометричні властивості. Таким чином, ви знайдете: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) У вашому випадку, тобто: R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 a

Як конвертувати (1, - sqrt3) в полярні координати?

Якщо (a, b) a - координати точки в декартовій площині, u - її величина, а альфа - її кут, то (a, b) у Полярній формі записується як (u, alpha). Величина декартових координат (a, b) задається bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2), а її кут задається tan ^ -1 (b / a) Нехай r - величина (1, -sqrt3) і тета - його кут. Величина (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r Кут (1, -sqrt3) = Тан ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 має на увазі кут (1, -sqrt3) = - pi / 3 Але, оскільки точка знаходиться в четвертому квадранті, ми повинні додати 2pi, які будуть дайте нам кут. має на увазі Кут (1, -sqrt3)