Як перетворити декартові координати (10,10) в полярні координати?

Відповідь:

Декартові: #(10;10)#

Полярний: # (10sqrt2; pi / 4) #

Пояснення:

Проблема представлена на графіку нижче:

У 2D-просторі точка знайдена з двома координатами:

Декартові координати - вертикальне і горизонтальне положення # (x; y) #.

Полярні координати - відстань від походження і нахилу з горизонтальним # (R, alpha) #.

Три вектори #vecx, vecy і vecR # створити правий трикутник, в якому можна застосувати теорему піфагора і тригонометричні властивості. Таким чином, ви знайдете:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) #

У вашому випадку, тобто:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# alpha = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #