Як перетворити прямокутну координату (-4.26,31.1) в полярні координати?

Відповідь:

# (31,3, pi / 2) #

Пояснення:

Зміна на полярні координати означає, що ми повинні знайти #color (зелений) ((r, theta)) #.

Знаючи зв'язок між прямокутними і полярними координатами, що говорить:

#color (синій) (x = rcostheta та y = rsintheta) #

Враховуючи прямокутні координати:

# x = -4,26 і y = 31,3 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2 + (31,3) ^ 2 #

#color (синій) ((rcostheta) ^ 2) + колір (синій) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 #

# r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2тета = 979,69 #

# r ^ 2 (cos ^ 2тета + гріх ^ 2тета) = 979,69 #

Знання тригонометричної ідентичності:

#color (червоний) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) #

Ми маємо:

# r ^ 2 * колір (червоний) 1 = 979,69 #

# r = sqrt (979,69) #

#color (зелений) (r = 31,3) #

Дано:

#color (синій) y = 31,3 #

#color (синій) (rsintheta) = 31,3 #

#color (зелений) 31.3 * sintheta31.3 #

# sintheta = 31.3 / 31.3 #

# sintheta = 1 #

#color (зелений) (тета = pi / 2) #

Тому полярні координати є

# (колір (зелений) (31.3, pi / 2)) #