Площа прямокутника 65yd ^ 2, а довжина прямокутника 3yd менше, ніж подвоєна ширина, як ви знаходите розміри?

Відповідь:

будувати рівняння і вирішувати …

Пояснення:

Нехай область буде #A = l * w # де довжина # l # і ширина # w #

так що 1.st equqtion буде

# l * w = 65 #

і довжина 3 м менше, ніж вдвічі ширина говорить:

#l = 2w-3 # (2-й екв.)

заміни # l # с # 2w-3 # у першому ек. принесуть

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

тепер у нас є рівняння 2-го порядку просто знайти коріння і прийняти позитивне, як ширина не може бути негативним …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # так беруть # w = 13/2 = 6,5 м #

заміни # w # с #6,5# у другому екв. ми отримуємо

# l = 2w-3 = 2 * 6.5-3 = 13-3 = 10 м

#A = l * w = 10 * 6.5 = 65yd # підтвердить нас …

Площа прямокутника становить 65 м ^ 2, а довжина прямокутника - 3 м менше, ніж удвічі ширину. Як ви знаходите розміри прямокутника?

Text {length} = 10, {{}} = 13/2 Нехай L & B - довжина і ширина прямокутника, тоді як на задану умову L = 2B-3 t 1) А площа прямокутника LB = 65, встановлюючи значення L = 2B-3 з (1) у наведеному вище рівнянні, отримаємо (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 B + 5 = 0 B = Або B = -5 Але ширина прямокутника не може бути негативною, отже B = 13/2 установка B = 13/2 в (1), отримаємо L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

Довжина прямокутника становить 5 м менше, ніж ширина, і площа прямокутника становить 52 м ^ 2. Як ви знаходите розміри прямокутника?

Ширина = 6,5 м, довжина = 8 м. Спочатку визначте змінні. Ми могли б використовувати дві різні змінні, але нам сказали, як пов'язана довжина і ширина. Нехай ширина x "ширина є меншою стороною" Довжина = 2x -5 "Площа = l x w", а площа дається 52 квадратних ярдів. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "квадратичне рівняння" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Для факторизації знайдіть коефіцієнти 2 і 52, які перемножуються і віднімаються, щоб дати 5. колір (білий) (xxx) (2) (52) колір (білий) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 колір (білий) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13 -8 = 5 У нас є п

Спочатку розміри прямокутника були 20см на 23см. Коли обидва розміри зменшилися на ту ж саму суму, площа прямокутника зменшилася на 120 см². Як ви знаходите розміри нового прямокутника?

Нові розміри: a = 17 b = 20 Оригінальна область: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Нова область: S_2 = 460-120 = 340см ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Вирішення квадратичного рівняння: x_1 = 40 (розряджений через 20 і 23) x_2 = 3 Нові розміри: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20