Що таке вершина y = 1/5 (x / 2-15) ^ 2-2?

Відповідь:

вершина: #(30,-2)#

Пояснення:

Нашою "ціллю буде перетворення даного рівняння в" вершинну форму ":

#color (білий) ("XXX") y = m (колір x (червоний) (a)) ^ 2 + колір (синій) (b) # з вершиною в # (колір (червоний) (a), колір (синій) (b)) #

Дано

#color (білий) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 #

# y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 #

# y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 #

# y = 1/8 (колір x (червоний) (30)) ^ 2 + колір (синій) ("(" - 2 ")") #

яка є вершинною формою з вершиною в # (колір (червоний) (30), колір (синій) (- 2)) #

Наведений нижче графік може допомогти вказати, що наша відповідь (принаймні приблизно) правильна:

графік {1/5 (x / 2-15) ^ 2-2 9.41, 49.99, -10.61, 9.69}