Чи буде вектор на 45 ° більшим або меншим, ніж його горизонтальні та вертикальні компоненти?

Відповідь:

Це буде більше

Пояснення:

Вектор на рівні 45 градусів - це те ж саме, що і гіпотенуза прямокутного прямокутника.

Отже, припустимо, що у вас є вертикальний компонент і горизонтальний компонент, кожен з одного блоку. За теоремою Піфагора гіпотенуза, яка є величиною вашого вектора 45 градусів, буде

#sqrt {1 ^ 2 + 1 ^ 2} = sqrt2 #

# sqrt2 # приблизно 1,41, тому величина більша, ніж вертикальна або горизонтальна складова

Відповідь:

Більше

Пояснення:

Будь-який вектор, який не паралельний з одним з незалежних опорних (базисних) векторів (часто, але не завжди, приймається, щоб лежати на осях x і y в евклідовій площині, особливо при введенні ідеї в курс математики) буде більшим ніж його складові вектори через нерівності трикутника.

Існує доказ у відомій книзі «Елементи Евкліда» для випадку векторів у двовимірній (евклідової) площині.

Отже, приймаючи позитивні осі x і y як відповідні напрямки горизонтальних і вертикальних компонентів:

Вектор при 45 градусах не паралельний ні з осі x, ні з віссю y. Отже, за нерівністю трикутника вона більша, ніж будь-яка її складова.