Напишіть поліном у факторної формі? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Відповідь:

b. #x (x-3) (x + 5) #

Пояснення:

Зауважимо, що коефіцієнт # x ^ 3 # є #1#, так що ми можемо усунути a і c негайно.

Дивлячись на коефіцієнт # x #, що є негативним, ми можемо також виключити d, що є всім позитивним.

Тому єдина можливість b.

Це працює?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

# color (білий) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (білий) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#color (білий) () #

Примітка

Якщо ми обговорювали це без відповідей із множинним вибором, то ми могли б діяти так:

Дано:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Спочатку зверніть увагу, що всі терміни діляться на # x #, так що ми можемо відокремити це як фактор:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Далі шукайте пару факторів #15# які відрізняються #2#.

Пара #5, 3# працює, тому ми знаходимо:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Покласти все це разом:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #