Радіатор містить 10 кварт 30% з яких є антифриз. Скільки рідини необхідно злити і замінити чистим антифризом, так що нова суміш 40% антитрезу?

Відповідь:

# 1 3/7 "кварт" слід злити і замінити чистим антифризом.

#1 3/7 ~~1.4286# до 4 знаків після коми

Пояснення:

Поточна кількість антифризу в кварцах # 30 / 100xx10 = 3 #

Ціль є #40% -> 4# кварт

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Нехай кількість злитого і заміненого чистого антифризу буде # x #

Сума, що залишилася після зливання, - # 10-x #

Кількість антифризу в цьому є # 30/100 (10-x) #

Заміна є чистим антифризом, який є сумою # x #

тому # 30/100 (10-x) + x = 4 # кварт

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# x = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "кварт"

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Перевірити") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larr "4 літри чистого антифризу, змішаного в 10 кварт"

#color (червоний) ("Correct") #

Відповідь:

Інший підхід

Змийте та замініть #1 3/7# кварт з чистим антифризом

Пояснення:

#color (синій) ("Преамбула") #

Це дуже ефективний метод

Ви змішуєте дві рідини з різною концентрацією антифризу. Одна рідина має концентрацію 30%, а іншу - 100%.

Якщо у вас є всі оригінали, то антифриз становить 30%. Якщо у вас все інше, вміст антифризу становить 100%.

З'єднайте дві точки на графіку, і ви маєте модель для цих умов і всі інші концентрації суміші між ними. З цього ми можемо і можемо визначити суміш, що дає нам 40%. Іноді потрібно трохи подумати про те, як таким чином встановити вісь x, яка представляє кількість суміші.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Відповідь на запитання") #

Нахил частини графа такий же, як і нахил усього.

# ("зміна в y") / ("зміна в x") -> ("зміна концентрації суміші") / ("зміна доданого чистого антифризу") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

Як нам потрібно # x # перевернути все догори дном:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) #

# 10/70 = x / 10 #

# x = 100/70 -> (100: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # в кварт

Припустимо, що паливна суміш становить 5% етанолу і 95% бензину. Скільки етанолу (у галонах) ви повинні додати до одного галону палива, так що нова суміш палива 10% етанолу?

5/90 (0,056 (3dp)) галон етанолу додають для приготування суміші 10% етанолу. У одній галон паливною сумішшю бензину є 0,95 галону. В одній галон паливною сумішшю етанол додається 0,05 галону, а х галлон етанолу додається до суміші 10% етанолу:. (x + .05) = 10/100 (1 + x) або 100x + 5 = 10 + 10x або 90x = 5 або x = 5/90 галонів етанолу.

Система охолодження автомобіля Ennio містить 7,5 л охолоджуючої рідини, що становить 33 1/3% антифризу. Скільки цього розчину необхідно злити з системи і замінити на 100% антифриз, щоб розчин в системі охолодження містив 50% антифризу?

1,875 л розчину необхідно злити з системи і замінити на 100% антифриз. Оскільки система охолодження автомобіля Ennio містить 7,5 літрів охолоджуючої рідини і повинна містити 50% антифризний охолоджувач, він повинен мати 7.5xx50 / 100 = 7.5xx1 / 2 = 3.75 літровий антифриз. Нехай розчин зливається х л. Це означає, що ми залишимо (7,5-x) літрів 33 1/3% антифризу, тобто він має (7,5-x) xx33 1/3% = (7,5-x) 100 / 3xx1 / 100 = 1/3 (7,5- x) x) = 2,5-1 / 3x літри Оскільки ми підставляємо його x літрами 100% антифризу, це стає x + 2.5-1 / 3x Це повинно бути 3.75 Отже x + 2.5-1 / 3x = 3.75 або x-1 / 3x = 3.75-2.5 = 1.25 або 2 / 3x =

Молоко і вершки змішують разом за рецептом. Загальний обсяг суміші становить 1 склянку. Якщо молоко містить 2% жиру, то крем містить 18% жиру, а суміш містить 6% жиру, скільки крему в суміші?

У суміші крем містить 25%. Нехай об'єм суміші (6% жиру) в чашці становить 100 куб.см. - обсяг крему (18% жиру) в суміші. (100-x) cc - обсяг молока (2% жиру) у суміші. x * 0.18 + (100-x) * 0.02 = 100 * 0.06 або 0.18x-0.02x = 6-2 або 0.16x = 4 або x = 25 cc = 25% [Ans]