Як ви використовуєте формулу Герона, щоб знайти площу трикутника з боками довжини 7, 4 і 9?

Відповідь:

# Площа = 13,416 # квадратних одиниць

Пояснення:

Формула Герона для знаходження зони трикутника задається

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Де # s # є напівпериметром і визначається як

# s = (a + b + c) / 2 #

і #a, b, c # є довжиною трьох сторін трикутника.

Ось нехай # a = 7, b = 4 # і # c = 9 #

#implies s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-4 = 6 і s-c = 10-9 = 1 #

#implies s-a = 3, s-b = 6 і s-c = 1 #

#implies Area = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13,416 # квадратних одиниць

#implies Area = 13.416 # квадратних одиниць

Відповідь:

# 13.416. одиниць

Пояснення:

Використовуйте формулу Heron:

Формула Герона:

#color (синій) (Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Де, # color (коричневий) (a-b-c = сторони, s = (a + b + c) / 2 = напівпериметр # #color (коричневий) (з # #color (коричневий) (трикутник #

Тому, #color (червоний) (a = 7 #

#color (червоний) (b = 4 #

#color (червоний) (c = 9 #

#color (червоний) (s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

Замініть значення

# rarrArea = sqrt (10 (10-7) (10-4) (10-9)) #

# rarr = sqrt (10 (3) (6) (1)) #

# rarr = sqrt (10 (18)) #

# rarr = sqrt180 #

Ми можемо ще більше спростити це, #color (зелений) (sqrt180 = sqrt (36 * 5) = 6sqrt5 ~~ 13.416.units #