Який період і амплітуда для y = 3 cos x?

Відповідь:

Період #1# і амплітуда #3#.

Пояснення:

Для загальної косинусної функції форми # Y = Acos (Bx) #, # A # - амплітуда (Максимальне абсолютне значення коливань) і # B # - це період (тобто функція завершує кожний цикл # (2pi) / B # інтервал).

Ця функція має амплітуду #3#, що дає коливання між ними #-3# і #3#і період #1#, що дає інтервал довжини # 2pi #.

Графічний, це виглядає так:

graph {y = 3cosx -10, 10, -5, 5}

Який період, амплітуда і частота для f (x) = 3 + 3 cos (frac {1} {2} (x-frac {pi} {2}))?

$Який період, амплітуда і частота для f (x) = 3 + 3 cos (frac {1} {2} (x-frac {pi} {2}))?$

Амплітуда = 3, Період = 4pi, Фазовий зсув = pi / 2, Вертикальний зсув = 3 Стандартна форма рівняння y = a cos (bx + c) + d Дано y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 Амплітуда = a = 3 Період = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi Фазовий зсув = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, колір (синій) ((pi / 2) праворуч. Вертикальний зсув = d = 3 графік {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9.455, 10.545, -2.52, 7.48]}

Який період і амплітуда і частота для s = 3 cos 5t?

Cosinus коливається між 1 і -1, так що ви множите його на 3 вона коливається між 3 -3, ви амплітуда 3. cos (0) = cos (2pi) це умова циклу. так що для вашого рівняння cos (5 · 0 = 0) = cos (5 · t = 2pi) ви повинні вирішити 5t = 2pi яке рішення t = 2pi / 5 після цього t ви зробили повний цикл, так що t періоду

Який період і амплітуда і частота для y = cos 4x?

Період: x = 2pi / 4 = pi / 2 Тому що sin 4x = sin (4x + 2pi) = sin [4 (x + pi / 2)] Амплітуда: (-1, 1), оскільки cos 4x змінюється від -1 до + 1