Відповідь:
Номер:
Пояснення:
Нехай цифра одиниці
потім
і номер
На звороті цифр вона стане
Як
або
або
Помноження (1) на
або
і отже
і номер
Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 10. Якщо цифри змінені, нове число буде більше 54, ніж початкове число. Що таке початковий номер?
28 Припустимо, що цифри a та b. Вихідне число 10a + b Зворотне число a + 10b Наведено: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 З другого з цих рівнянь ми маємо: 54 = 9b - 9a = 9 (ба) Отже, ба = 54/9 = 6, тому b = a + 6 Підставляючи цей вираз для b у перше рівняння, знаходимо: a + a + 6 = 10 Отже, a = 2, b = 8 і оригінал число було 28
Сума цифр у двозначному числі - 9. Якщо цифри змінені, нове число буде менше 9, ніж початкове число. Що таке початковий номер?
54 Оскільки після розвороту позиції s цифр двоцифрового числа нове число утворюється менше 9, цифра місця розташування орієнтовного числа 10 більше, ніж одиниця місця. Нехай цифра місця 10 буде x, тоді цифра місця пристрою буде = 9-x (оскільки їхня сума 9) Отже, початковий номер = 10x + 9-x = 9x + 9 Після того, як номер стор. + x = 90-9x За заданим умовою 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Отже, вихідне число9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
Сума двоцифрового числа - 17. Якщо цифри змінені, нове число буде на 9 менше, ніж початкове число. Що таке початковий номер?
Число 98 Дозволяє число 10x + y Отже, ми можемо написати x + y = 17 ------------------------------ Рівняння 1 Зворотне число буде 10y + x Отже, ми можемо написати (10x + y) - (10y + x) = 9 або 9x-9y = 9 або 9 (xy) = 9 або xy = 9/9 або xy = 1 ------------------- Eq 2 Додавання рівняння 1 і 2 дорівнює x + y + xy = 17 + 1 або 2x + 0 = 18 або 2x = 18 або x = 18/2 або x = 9 За допомогою підключення значення x = 9 в x + y = 17 Ми отримуємо 9 + y = 17 або y = 17-9 або y = 8 Тому число 98