Як вирішити гріх ^ 2x-7sinx = 0?

Відповідь:

# x = 0 + kpi #

Пояснення:

# "витягати" колір (синій) "загальний коефіцієнт" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "прирівнювати кожен фактор до нуля і вирішувати для x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (синій) "немає рішення" #

# "since" -1 <= sinx <= 1 #

# "рішення тому" x = 0 + kpitok inZZ #

Відповідь:

Загальне рішення:

#x = kpi #, k належить до цілих чисел

Пояснення:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Фактор:

#sinx (sinx-7) = 0 #

тому:

1: #sinx = 0 # і 2: # sinx-7 = 0 #

2 можна спростити до # sinx = 7 #

отже # sinx = 7 # не має рішень, подивіться # sinx = 0 #

Так коли є # sinx = 0 #?

загальним рішенням є:

#x = kpi #, k належить до цілих чисел

однак, якщо вони дають певні параметри, такі як # 0 <x <2pi #, тоді для цього випадку відповідь буде такою:

# x = {0, pi} #

Відповідь:

# x = 0, pi або 2pi #

Або, в градусах, # x = 0, 180 ^ або 360 ^ o #

Пояснення:

Перший фактор рівняння:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Потім застосовуйте правило нульового продукту, де, якщо продукт дорівнює нулю, то один або більше факторів повинні дорівнювати нулю.

#sinx = 0 або sinx-7 = 0 #

Розв'язуючи, ізолюючи # sinx #, # sinx = 0 або sinx = 7 #

Немає значень # x # що задовольнить # sinx = 7 # з області # sinx # є # -1 <= x <= 1 #.

Для # 0 <= x <= 2pi # значення x, які задовольняють # sinx = 0 # є # x = 0, pi або 2pi #

У міру міри, для # 0 <= x <= 360 ^ o # значення # x # що задовольняють # sinx = 0 # є # x = 0, 180 ^ або 360 ^ o #