Який домен і діапазон даної функції f (x) = (x-1) / (x + 3)?

Відповідь:

Домен: # (- oo, -3) U (-3, oo) #

Діапазон: # (- oo, 1) U (1, oo) #

Пояснення:

Раціональна функція: # (N (x)) / (D (x)) = (x-1) / (x + 3) #:

Аналітично, вертикальні асимптоти знаходяться, коли ви встановлюєте #D (x) = 0 #:

#x + 3 = 0 #; #x = -3 # тому вертикальна асимптота знаходиться на #x = -3 #

Горизонтальні асимптоти знаходяться на основі ступеня функцій: # (ax ^ n) / (bx ^ m) # Коли # n = m, y = a / b = 1 #

так що горизонтальна асимптота знаходиться на #y = 1 #

Ви можете побачити це на графіку:

графік {(x-1) / (x + 3) -10, 10, -5, 5}