Відповідь:
4 сантиметри.
Пояснення:
Площа паралелограма
Відповідь:
Пояснення:
Площа паралелограма може бути розрахована за допомогою формул:
де
Тому, використовуючи надану інформацію,
Відповідь:
Пояснення:
Область завжди задається квадратами і ніколи по одній одиниці!
Площа паралелограма задається рівнянням:
# b # є базовою довжиною паралелограма
# h # - висота паралелограма
І так, підключаючи наші задані значення, отримуємо:
Висота трикутника зростає зі швидкістю 1,5 см / хв., А площа трикутника збільшується зі швидкістю 5 кв. См / хв. При якій швидкості база трикутника змінюється, коли висота становить 9 см, а площа 81 кв.
Це проблема типу зв'язаних ставок (змін). Представляють інтерес змінні a = висота A = область, і, оскільки площа трикутника A = 1 / 2ba, нам потрібен b = base. Дані темпи зміни знаходяться в одиницях на хвилину, тому (невидима) незалежна змінна становить t = час у хвилинах. Нами дано: (da) / dt = 3/2 см / хв (dA) / dt = 5 см "" ^ 2 / хв І нам пропонується знайти (db) / dt при a = 9 см і A = 81см. "" ^ 2 A = 1 / 2ba, диференціюючись по t, отримуємо: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Нам потрібен правильний продукт. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Нам було дано кожне значення, окрім (db) /
Довжина ящика на 2 сантиметри менше його висоти. ширина коробки на 7 сантиметрів більше, ніж її висота. Якщо коробка має обсяг 180 кубічних сантиметрів, то яка його площа поверхні?
Нехай висота вікна буде h см. Тоді його довжина буде (h-2) см, а її ширина буде (h + 7) см. Отже, умова задачі (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Для h = 5 LHS стає нульовим Отже (h-5) є коефіцієнтом LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Так висота h = 5 см Тепер довжина = (5-2) = 3 см Ширина = 5 + 7 = 12 см Так площа поверхні стає 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222см ^ 2
Яка швидкість зміни ширини (в футах / сек), коли висота становить 10 футів, якщо висота в цей момент зменшується зі швидкістю 1 фут / сек. Прямокутник має мінливу висоту і мінливу ширину , але висота і ширина змінюються так, що площа прямокутника завжди 60 квадратних футів?
Швидкість зміни ширини з часом (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Так (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Отже, при h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "фут / с"