Як ви використовуєте формулу Герона, щоб знайти площу трикутника з боками довжини 1, 1 і 2?

Формула Герона для знаходження зони трикутника задається

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Де # s # є напівпериметром і визначається як

# s = (a + b + c) / 2 #

і #a, b, c # є довжиною трьох сторін трикутника.

Ось нехай # a = 1, b = 1 # і # c = 2 #

#implies s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

#implies s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1 і s-c = 2-2 = 0 #

#implies s-a = 1, s-b = 1 і s-c = 0 #

#implies Area = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # квадратних одиниць

#implies Area = 0 # квадратних одиниць

Чому це 0?

Площа 0, оскільки не існує трикутника з даними вимірами, дані вимірювання являють собою лінію, а лінія не має області.

У будь-якому трикутнику сума будь-яких двох сторін повинна бути більшою, ніж третя сторона.

Якщо # a, b і c # тоді три сторони

# a + b> c #

# b + c> a #

# c + a> b #

Тут # a = 1, b = 1 # і # c = 2 #

#implies b + c = 1 + 2 = 3> a # (Підтверджено)

#implies c + a = 2 + 1 = 3> b # (Підтверджено)

#implies a + b = 1 + 1 = 2cancel> c # (Не підтверджено)

Оскільки властивість трикутника не перевіряється, то такого трикутника не існує.