Відповідь:
y = 2x-3
Пояснення:
Використовуйте поліноміальне довге поділ:
Таким чином, косий асимптотою є
Використовуйте обмеження, щоб переконатися, що функція y = (x-3) / (x ^ 2-x) має вертикальну асимптоту при x = 0? Хочете перевірити, що lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x) = infty?
Див. Графік і пояснення. Оскільки x до 0_ +, y = 1 / x-2 / (x-1) до -oo + 2 = -oo As x до 0_-, y до oo + 2 = oo. Отже, графік має вертикальну асимптоту uarr x = 0 darr. графік {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
Як знайти горизонтальну асимптоту для (x-3) / (x + 5)?
Y = 1 Існує два способи вирішення цього питання. 1. Обмеження: y = lim_ (xto + -оо) (ax + b) / (cx + d) = a / c, тому горизонтальна асимптота виникає, коли y = 1/1 = 1 2. Інверсія: Приймемо інверсію f (x), це тому, що асимптоти x та y f (x) будуть асимптотами y та x для f ^ -1 (x) x = (y-3) / (y + 5) xy + 5x = y -3 xy-y = -5x-3 y (x-1) = - 5x-3 y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) Вертикальна асимптота така ж, як горизонтальна асимптота f (x) Вертикальна асимптота f ^ -1 (x) x = 1, тому горизонтальна асимптота f (x) y = 1
Як ідентифікувати косу асимптоту f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)?
Косою асимптотою є y = 2x-3 Вертикальна асимптота є x = -3 від заданої: f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) виконують довге поділ так, щоб результат був (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) = 2x-3 + 17 / (x + 3) Зверніть увагу на частину частки 2x-3, що прирівнює це до y так, як y = 2x-3 це лінія, є косою асимптотою А дільник x + 3 прирівнюється до нуля, а це - вертикальна асимптота x + 3 = 0 або x = -3 Ви можете бачити рядки x = -3 і y = 2x-3 і графік f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) графік {(y- (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)) (y-2x + 3) = 0 [ -60,60, -30,30]} Благослови Бог ... сподіваюся, пояснення корисне ..