Трикутник А має сторони довжин 24, 16 і 18. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 16. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

Трикутник А має сторони довжин 24, 16 і 18. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжиною 16. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?
Anonim

Відповідь:

#(16,32/3,12),(24,16,18),(64/3,128/9,16)#

Пояснення:

Будь-яка з трьох сторін трикутника B може бути довжиною 16, отже, є 3 різні можливості для сторін B.

Оскільки трикутники подібні, то # color (blue) "співвідношення відповідних сторін рівні" #

Назвіть 3 сторони трикутника B-a, b і c, щоб вони відповідали сторонам-24, 16 і 18 у трикутнику A.

#color (синій) "-------------------------------------------- ----------------- "#

Якщо сторона a = 16, то співвідношення відповідних сторін #=16/24=2/3#

і сторона b # = 16xx2 / 3 = 32/3, "сторона c" = 18xx2 / 3 = 12 #

3 сторони B будуть # (16, колір (червоний) (32/3), колір (червоний) (12)) #

#color (синій) "-------------------------------------------- -------------------- "#

Якщо сторона b = 16, то співвідношення відповідних сторін #=16/16=1#

і сторона a # = 24 ", сторона c" = 18 #

3 сторони B будуть # (колір (червоний) (24), 16, колір (червоний) (18)) #

#color (синій) "-------------------------------------------- --------------------- "#

Якщо сторона c = 16, то співвідношення відповідних сторін #=16/18=8/9#

і сторона a # = 24xx8 / 9 = 64/3, "сторона b" = 16xx8 / 9 = 128/9 #

3 сторони B будуть # (колір (червоний) (64/3), колір (червоний) (128/9), 16) #

#color (синій) "-------------------------------------------- ----------------------- "#