Власник Snack Shack змішує кешью вартістю $ 5.75 фунта з арахісом вартістю $ 2.30 за фунт, щоб отримати пів-фунт, мікс-горіх мішок вартістю $ 1.90, Скільки кожного виду гайки входить в змішаний мішок?

Відповідь:

#5/23# фунти кеш'ю, #13/46# кілограмів арахісу

Пояснення:

Нещодавно я не робив недати, але мені подобаються гайки.

Дозволяє # x # бути сума кешью в фунтах, так # 1/2 -x # - кількість арахісу.

Ми маємо

# 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # фунтів кеш'ю

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # кілограмів арахісу

Перевірити:

# 5.75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 квад.

Відповідь:

Кеш'ю # 5/23 lb #

Арахіс # 13 / 46lb #

Пояснення:

Остаточна суміш # -> 1/2 колір (білий) () ^ ("lb") "at" $ 1,90 #

Нехай вага в фунтах кеш'ю буде # C # в # ($ 5.75) / (1 ^ ("lb")) #

Нехай вага в фунт арахісу буде # P # в # ("$ 2.30") / (1 ^ ("lb")) #

Ми знаємо, що за вагою: # P + C = 1/2 колір (білий) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Розрахунок") #

#color (коричневий) ("Потім я покажу, чому це працює - див. графік") #

#color (коричневий) ("В основному це використовує нахил прямого графіка") #

Нахил частини такий же, як і нахил всього

Схил # = ("Зміна вартості") / ("зміна вмісту кешью за масою") #

З вищесказаного: # 1 / 2колір (білий) (.) Lbcolor (білий) ("d") C = $ 2,875 #

З вищесказаного # 1 / 2колір (білий) (.) Lbcolor (білий) ("d") P = $ 1,15 #

Так що якщо всі горіхи кешью коштують #$2.875# альтернативно, якщо всі арахіси коштують #$1.15#

The #1/2# фунт (0,5 фунта) суміш вартість буде між $ 1.90

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Переверніть все іншим способом, щоб отримати # C # на вершині

#color (коричневий) ("Використання дробів, щоб дати точне значення") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = скасувати (3) ^ 1 / 8xx1000 / (скасувати (1725) ^ 575) = 5/23 фунта #

Таким чином # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~