У вас є три кістки: один червоний (R), один зелений (G) і один синій (B). Коли всі три кубики котяться одночасно, як ви розраховуєте ймовірність наступних результатів: інше число на всіх кубиках?

Відповідь:

#5/9#

Пояснення:

Ймовірність того, що число на зеленій паличці відрізняється від числа на червоній матриці, є #5/6#.

У випадках, коли червоні і зелені кістки мають різні числа, ймовірність того, що блакитна плашка має число, відмінне від обох інших, #4/6 = 2/3#.

Тому ймовірність того, що всі три числа різні:

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#color (білий) () #

Альтернативний метод

Є в загальній складності #6^3 = 216# різні можливі вихідні результати прокатки #3# кістки.

Існує #6# способи отримати всі три кубики, показуючи однаковий номер.
Існує #6 * 5 = 30# способи для червоних і синіх кісток, щоб показати те ж саме число, з зеленим вмирають бути різними.
Існує #6 * 5 = 30# способи для червоного і зеленого кістки, щоб показати те ж саме число з синім померти бути різними.
Існує #6 * 5 = 30# способи, коли сині та зелені кістки показують одне і те ж число, а червоний - це інший.

Це складає всього #6+30+30+30 = 96# способи, при яких щонайменше дві кістки показують однакове число, залишаючи #216-96=120# способи, якими вони всі різні.

Тому ймовірність того, що вони всі різні:

# 120/216 = (колір 5 (червоний) (відмінити (колір (чорний) (24)))) / (9 * колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (24)))) = 5/9 #

У вас є три кістки: один червоний (R), один зелений (G) і один синій (B). Коли всі три кубики котяться одночасно, як обчислити ймовірність наступних результатів: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Прокатка трьох кісток - експеримент, взаємно незалежний. Отже, задана ймовірність становить P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0.04629

У вас є три кістки: один червоний (R), один зелений (G) і один синій (B). Коли всі три кубики котяться одночасно, як обчислити ймовірність наступних результатів: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

1/216 Для кожної кістки є тільки один шанс з шести, щоб отримати бажаний результат. Помножуючи коефіцієнт для кожної кістки, даємо 1/6 xx 1/6 xx 1/6 = 1/216

У вас є три кістки: один червоний (R), один зелений (G) і один синій (B). Коли всі три кубики котяться одночасно, як ви розраховуєте ймовірність наступних результатів: однакове число на всіх кубиках?

Шанс на те ж саме число на всіх 3 кубиках - 1/36. Один з них має 6 результатів. Додавши ще одне, ми тепер маємо 6 результатів для кожного з результатів старої смерті, або 6 ^ 2 = 36. Те ж саме відбувається і з третьою, доводячи її до 6 ^ 3 = 216. той же номер: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 і 6 6 6 Таким чином, шанс 6/216 або 1/36.