Відповідь:
Пояснення:
Використовуючи правило ланцюга:
Мені було запропоновано оцінити наступний граничний вираз: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) Будь ласка, покажіть всі кроки. ? Дякую
Lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] = колір (блакитний) (3/8 Ось два різні методи, які можна використовувати для цієї проблеми, відмінні від методу Дугласа К. з використанням l'Hôpital's Ми просимо знайти ліміт lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] Найпростіший спосіб зробити це - підключити дуже велике число для x (наприклад, 10 ^ 10) і побачити результат, значення, що виходить, є, як правило, межею (ви не завжди можете це робити, тому цей метод зазвичай не рекомендується): (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10)) +7) ~ ~ колір (блакитний) (3/8 Однак наступним є надійний спосіб знайти межу: У нас є: lim_ (xrarroo) [(3x-2
Як ви знайдете ліміт lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?
12 Ми можемо розширювати куб: (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 Вмикаючи це, lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12.
Як ви знайдете ліміт lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?
Lim_ {t to -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3}, враховуючи чисельник і знаменник, = lim_ {t to -3} {(t + 3) (t 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} шляхом скасування (t-3) 's, = lim_ {t до -3} {t-3} / {2t + 1} = {(- 3) -3} / {2 (-3) +1} = {- 6} / {- 5} = 6/5