Як ви знайдете ліміт lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?

Як ви знайдете ліміт lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?
Anonim

Відповідь:

12

Пояснення:

Ми можемо розширити куб:

# (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 #

Підключення в

#lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h #

# = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12 #.

Відповідь:

#12#

Пояснення:

Ми знаємо це,#color (червоний) (lim_ (x-> a) (x ^ n-a ^ n) / (x-a) = n * a ^ (n-1)) #

# L = lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h #,дозволяє,# 2 + h = xrArrhto0, потім, xto2 #

Тому,# L = lim_ (x-> 2) ((x ^ 3-2 ^ 3) / (x-2)) = 3 (2) ^ (3-1) = 3 * 2 ^ 2 = 12 #

Відповідь:

Посилання на зображення …

Пояснення:

  • Ніякий намір не відповісти на відповідь відповідь … але, як я практикував, я додав зображення.