Що таке крос-продукт [2, 6, -1] і [1, 1, 18]?

Відповідь:

Перехресним продуктом є #〈109,-37,-4〉#

Пояснення:

Поперечний продукт 2-х векторів задається визначником

# ((veci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18)) #

# = veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) #

# 109veci-37vecj-4veck #

Отже, перехресний продукт #〈109,-37,-4〉#

Перевірки, точні продукти повинні #=0#

Тому, #〈109,-37,-4〉.〈2,6,-1〉=218-222+4=0#

#〈109,-37,-4〉.〈1,1,18〉=109-37-72=0#

Таким чином, поперечний продукт перпендикулярний до двох векторів