Яке число реальних розв'язків цього рівняння: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Відповідь:

#0#

Дано:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Я не зацікавлений в тому, щоб робити більше арифметичних операцій, ніж це необхідно з фракціями. Отже, помножимо ціле рівняння на #3# отримати:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(які будуть мати однакові корені)

Це в стандартній формі:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

с # a = 1 #, # b = -15 # і # c = 87 #.

Це має дискримінант # Delta # дається за формулою:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

З #Delta <0 # це квадратичне рівняння не має реальних коренів. Вона має складну сполучену пару нереальних коренів.