Різниця між двома числами дорівнює 83. Шість разів менша дорівнює 7 більше, ніж більша. Які цифри?

Відповідь:

#x = 101 # і #y = 18 #

Пояснення:

Давайте # x # представляють більшу кількість і # y # представляють меншу кількість.

Потім ми знаємо: #x - y = 83 # Ми знаємо, що це не так #y - x # оскільки віднімання більшого числа з меншого числа дасть негативний результат.

Ми також знаємо: # 6y = x + 7 #

Вирішення першого рівняння для # x # дає:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

Тепер ми можемо замінити # 83 + y # для # x # у другому рівнянні і вирішити для # y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Тепер ми можемо замінити #18# для # y # у розв'язок для першого рівняння і обчислити # x #:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #

Різниця між двома цифрами - 10. У три рази більша кількість у вісім разів менша. Які два числа?

N = 6 "" larr Перший номер 6 + 10 = 16 "" larr Друге число. Нехай перше число буде n Таким чином, друге число n + 10 Розбиття питання на частини Три рази -> 3xx? більше число -> 3xx (n + 10) -> 3xx (n + 10) = 8 разів -> 3xx (n + 10) = 8xx? менша кількість -> 3xx (n + 10) = 8xxn '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Вирішення для n, де 3 (n + 10) ) = 8n 3n + 30 = 8n Віднімаємо 3n з обох сторін 30 = 8n-3n 5n = 30 Ділимо обидві сторони на 5 n = 6 "larr Перший номер 6 + 10 = 16" "larr Друге число.

Різниця між двома числами становить 6,6 менше, ніж удвічі менша кількість більшого числа. Які цифри?

Два числа - 16 і 11. Назвемо два числа x і y. Відповідно до питання, різниця між цими двома числами дорівнює 5, так що: x-y = 5 У цьому випадку різниця є позитивним числом, отже, y означає менше x. Наступним твердженням є "6 менше, ніж удвічі менше, ніж більша кількість". Висловимо це як рівняння: 2y-6 = x Тепер ми маємо систему з двох рівнянь. Давайте додамо два рівняння разом: (x-y) + (2y-6) = (5) + (x) rArrx + y-6 = 5 + x Тепер ми можемо усунути x і вирішити для y. rArrcancelx-колір (червоний) cancelx + y-6 = 5 + cancelx-колір (червоний) cancelx rArry-6 = 5 rArry-cancel6 + колір (червоний) cancel6 = 5 + колір

Різниця між двома числами дорівнює 83. Шість разів менша дорівнює 2 більше, ніж більша. Які цифри?

17 і 100 x і x + 83 6x = (x + 83) +2 6x = x + 85 5x = 85 x = 17