Яка максимальна швидкість зміни f (x, y) = y ^ 2 / x в точці 2,4?

Я думаю, ви запитуєте про спрямована похідна тут, і максимум Швидкість зміни, яка є градієнт, що веде до нормальний вектор #vec n #.

Так для скалярного #f (x, y) = y ^ 2 / x #, можна сказати, що:

#nabla vec f = langle - y ^ 2 / x ^ 2, (2y) / x rangle = vec n #

І:

#vec n _ {(2,4)} = nabla f _ {(2,4)} = langle -4, 4 rangle #

Отже, можна зробити висновок, що:

#abs (vec n _ {(2,4)}) = abs (langle -4, 4 rangle) = 2 sqrt2 #

Максимальна обмежена швидкість за замовчуванням на автобані в Німеччині становить 100 км / год. Що таке швидкість в ми / год?

100 "км" / "hr" = 62,1371 "км" / "hr" 1 "км" = 0,621371 "миль" Помножте ці обидва на 100, щоб побачити, що 100 "км" = 62,1371 "миль" Таким чином, 100 "км" / "hr" = 62,1371 "км" / "hr"

Нехай f (x) = (5/2) sqrt (x). Швидкість зміни f при x = c вдвічі перевищує швидкість її зміни при x = 3. Що таке значення c?

Почнемо з диференціації, використовуючи правило продукту і правило ланцюга. Нехай y = u ^ (1/2) і u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) і u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Тепер за правилом продукту; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Швидкість зміни на будь-яка дана точка функції задається шляхом оцінки x = a у похідну. Питання говорить, що швидкість зміни при x = 3 вдвічі перевищує швидкість зміни при x = c. Наш перший порядок бізнесу - знайти швидкість зміни при x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) Швидкість зміни при x = c - тоді 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqrt) (3)). 5 / (2sqrt

Що таке миттєва швидкість зміни в точці?

Миттєва швидкість зміни функції f (x) в точці x = a є f '(a), яка є похідною функції f, оціненої при x = a.