Формула площі поверхні прямокутної призми S = 2 / w + 2wh + 2lh. Як вирішити для w?

Відповідь:

Це неправильна формула для площі поверхні прямокутної призми. Правильна формула:

#S = 2 (wl + wh + lh) #

Нижче наведено процес вирішення цієї формули # w #

Пояснення:

По-перше, поділіть кожну сторону рівняння на #color (червоний) (2) # усунути #parenthesis, зберігаючи збалансоване рівняння:

# S / колір (червоний) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / колір (червоний) (2) #

# S / 2 = (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (2))) (wl + wh + lh)) / скасувати (колір (червоний) (2)) #

# S / 2 = wl + wh + lh #

Далі відняти #color (червоний) (lh) # з кожної сторони рівняння ізолювати # w # терміни, зберігаючи збалансоване рівняння:

# S / 2 - колір (червоний) (lh) = wl + wh + lh - колір (червоний) (lh) #

# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #

# S / 2 - lh = wl + wh #

Потім, коефіцієнт a # w # від кожного терміна в правій частині рівняння, що дає:

# S / 2 - lh = w (l + h) #

Тепер поділіть кожну сторону рівняння на #color (червоний) ((l + h)) # вирішити для # w # зберігаючи збалансоване рівняння:

# (S / 2 - lh) / колір (червоний) ((l + h)) = (w (l + h)) / колір (червоний) ((l + h)) #

# (S / 2) / колір (червоний) ((l + h)) - (lh) / колір (червоний) ((l + h)) = (wcolor (червоний) (скасувати (колір (чорний) ((l + h))))) / скасувати (колір (червоний) ((l + h))) #

# S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) = w #

#w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #

Ми також можемо переписати це як:

#w = S / (2 (l + h)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #

#w = S / (2 (l + h)) - (2lh) / (2 (l + h)) #

#w = (S - 2lh) / (2 (l + h)) #