Результат є
Пояснення таке:
Щоб утримати абсолютне значення (яке завжди тривожить), можна застосувати правило:
Роблячи це, ви маєте це
1-й)
2-й)
І, нарешті, поклавши обидва результати разом (що завжди більш елегантно), ви отримаєте кінцевий результат, який є
Результат є
Пояснення таке:
Щоб утримати абсолютне значення (яке завжди тривожить), можна застосувати правило:
Роблячи це, ви маєте це
1-й)
2-й)
І, нарешті, поклавши обидва результати разом (що завжди більш елегантно), ви отримаєте кінцевий результат, який є
Числа x, y z задовольняють abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1, тоді доводять, що abs (x + y + z) <= 1?
Див. Пояснення. Нагадаємо, що | (a + b) | le | a | + | b | ............ (зірка). :. | x + y + z | = | (x + 2) + (y + 3) + (z-5) |, le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | (z-5) ) | .... [оскільки, (зірка)], = 1 ........... [тому, що "Дано"). тобто, (x + y + z) | le 1.
Вектор A має величину 10 і точки в позитивному х-напрямку. Вектор B має величину 15 і робить кут 34 градусів з позитивною віссю x. Яка величина A - B?
8,7343 одиниці. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15s34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Отже, величина лише 8,7343 одиниці.
Вектор A має величину 13 одиниць у напрямку 250 градусів, а вектор B має величину 27 одиниць при 330 градусах, обидва виміряні відносно позитивної осі х. Яка сума A і B?
Перетворити вектори на одиничні вектори, потім додати ... Вектор A = 13 [cos250i + sin250j] = - 4.446i-12.216j Вектор B = 27 [cos330i + sin330j] = 23.383i-13.500j Вектор A + B = 18.936i -25.716j Величина A + B = sqrt (18.936 ^ 2 + (- 25.716) ^ 2) = 31.936 Вектор A + B знаходиться в квадранті IV. Знайти контрольний кут ... Опорний кут = tan ^ -1 (25.716 / 18.936) = 53.6 ^ o Напрямок A + B = 360 ^ o-53.6 ^ o = 306.4 ^ o Надія, яка допомогла