Функції f (x) = - (x - 1) 2 + 5 і g (x) = (x + 2) 2 - 3 були переписані методом завершення-квадрат. Чи є вершина для кожної функції мінімальною або максимальною? Поясніть свої міркування для кожної функції.

Якщо ми запишемо квадратичну форму у вершині:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Потім:

#bbacolor (білий) (8888) # - коефіцієнт # x ^ 2 #

#bbhcolor (білий) (8888) # - вісь симетрії.

#bbkcolor (білий) (8888) # значення max / min функції.

Також:

Якщо #a> 0 # тоді парабола буде у формі # uuu # і матиме мінімальне значення.

Якщо #a <0 # тоді парабола буде у формі # nnn # і буде мати максимальне значення.

Для заданих функцій:

#a <0 #

#f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5 кольорів (білий) (8888) # це має максимальне значення # bb5 #

#a> 0 #

#f (x) = (x + 2) ^ 2-3 колір (білий) (8888888) # це має мінімальне значення #bb (-3) #