Які екстремуми f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 на x в [4,9]?

Відповідь:

Дана функція завжди зменшується і тому не має ні максимуму, ні мінімуму

Пояснення:

Похідною функції є

#y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (скасувати (2x ^ 3) -6x ^ 2помінити (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

і

#y '<0 AA x в 4; 9 #

Дана функція завжди зменшується і тому не має ні максимуму, ні мінімуму

графік {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0.78, 17, 4.795, 13.685}