Яке вираження є повністю факторизованою формою x ^ 6 64y ^ 3?

Відповідь:

# x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Пояснення:

# x ^ 6-64y ^ 3 #

# = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #

# = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2) ^ 2 + (4y) ^ 2 + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2 #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Відповідь:

# (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Пояснення:

# x ^ 6-64y ^ 3 #

Якщо ми пишемо це як:

# (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #: Це різниця двох кубів:

# (a ^ 3-b ^ 3) = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

Тому:

# ((x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3) = (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

У чому різниця між формою точкового нахилу і формою перехоплення схилів?

1) форма точки схилу 2) форма перехоплення ухилу 1) y b = m (x a) m = нахил (a, b) точка, що лінія проходить через 2) y = mx + bm = нахил b = y -перехоплення

У чому полягає різниця між стандартною формою, вершиною, факторною формою?

Припускаючи, що мова йде про квадратичне рівняння у всіх випадках: Стандартна форма: y = ax ^ 2 + bx + c для деяких констант a, b, c Форма вершин: y = m (xa) ^ 2 + b для деяких констант m , a, b (вершина при (a, b)) Факторна форма: y = (ax + b) (cx + d) або, можливо, y = m (ax + b) (cx + d) для деяких констант a, b, c, d (і m)

Яке твердження найкраще описує рівняння (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Рівняння квадратичне за формою, оскільки його можна переписати як квадратичне рівняння з u заміщення u = (x + 5). Рівняння квадратичне за формою, оскільки при його розширенні

Як пояснюється нижче, u-підміна описує її як квадратичну у u. Для квадратичного в х його розширення матиме найбільшу потужність x як 2, найкраще описувати його як квадратичне по х.