Яке рівняння лінії, у загальному вигляді, що проходить через точку (1, -2) і має нахил 1/3?

Відповідь:

# x-3y = 7 #

Пояснення:

Форма точки-схилу для лінії, що проходить через # (x, y) = (колір (червоний) a, колір (синій) b) # з нахилом #color (зелений) m # є

#color (білий) ("XXX") y-колір (синій) b = колір (зелений) m (колір x (червоний) a) # або деякі модифіковані версії цього

Дано # (x, y) = (колір (червоний) 1, колір (синій) (- 2)) # і нахил #color (зелений) (m) # це стає:

#color (білий) ("XXX") y- (колір (синій) (- 2))) = колір (зелений) (1/3) (x-color (червоний) 1) #

або

#color (білий) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) #

Як правило, ви можете конвертувати це у "стандартну форму": # Ax + By = C # (часто з обмеженнями #A> = 0 # і #GCF (A, B, C) = 1 #).

# y + 2 = 1/3 (x-1) #

#color (білий) ("XXX") rArr 3y + 6 = x-1 #

#color (білий) ("XXX") rArr 1x-3y = 7 #

Нахил лінії становить -1/5, а перехресний y - 5. Яке рівняння лінії написано в загальному вигляді?

Див. Якщо нахил дорівнює -1/5, а перехоплення Y - 5, то рівняння точки-нахилу: y = -1 / 5x + 5 Щоб перетворити рівняння на загальну форму, потрібно перемістити всі терміни вліво, залишивши 0 на Права сторона: 1 / 5x + y-5 = 0 Також можна помножити рівняння на 5, щоб зробити всі коефіцієнти цілими: x + 5y-25 = 0

Яке рівняння лінії, у загальному вигляді, що проходить через (-7, -2) і (1,6)?

Y = x + 5 рівняння лінії для даного нахилу і точка: y-y1 = m (x-x1) де m - нахил, координати точок x1 і y1. m можна знайти по m = (y2-y1) / (x2-x1) => m = (6 - (- 2)) / (1 - (- 7)) = 8/8 = 1 тепер дозволяє взяти точку (1,6) і m (1), потім переписати рівняння: y-6 = 1 * (x-1) => y = x-1 + 6 y = x + 5

Напишіть рівняння у вигляді точки-схилу лінії, що проходить через точку ( 3, 0) і має нахил 1/3?

Нижче наведено процес вирішення проблеми. Форма точкового нахилу лінійного рівняння: (y - колір (синій) (y_1)) = колір (червоний) (m) (x - колір (синій) (x_1)) (синій) (x_1), колір (синій) (y_1)) - це точка на лінії, а колір (червоний) (m) - нахил. Підставляючи значення з точки в задачу і нахил, що надається в задачі, даємо: (y - колір (синій) (0)) = колір (червоний) (- 1/3) (x - колір (синій) (- 3) )) (y - колір (синій) (0)) = колір (червоний) (- 1/3) (x + колір (синій) (3)) Або y = колір (червоний) (- 1/3) (x + колір (синій) (3))