Яке рішення задається для y = x ^ 2 - 6 і y = -2x - 3?

Відповідь:

# {(x = -3), (y = 3):} "" # або # "" {(x = 1), (y = -5):} #

Пояснення:

Зверніть увагу, що вам було надано два рівняння, які стосуються значення # y #

#y = x ^ 2 - 6 "" # і # "" y = -2x-3 #

Для того, щоб ці рівняння були істинними, потрібно мати

# x ^ 2 - 6 = -2x-3 #

Перегрупуйте це рівняння в класичну квадратичну форму

# x ^ 2 + 2x -3 = 0 #

Ви можете використовувати квадратична формула визначити два рішення

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2) = (-2 + 4) / 2 = 1):} #

Тепер приймаємо ці значення # x # до одного з оригінальних рівнянь і знаходять відповідні значення # y #.

• коли # x = -3 #, ти маєш

#y = (-3) ^ 2 - 6 = 3 #

• коли # x = 1 #, ти маєш

#y = 1 ^ 2 - 6 = -5 #

Таким чином, є два можливих набору рішень

# {(x = -3), (y = 3):} "" # або # "" {(x = 1), (y = -5):} #