
# 1 / e #
графік {x ^ (1 / (1-x)) -2.064, 4.095, -1.338, 1.74}
Ну, це було б набагато легше, якби ми просто взяли
#ln lim_ (x-> 1 ^ (+)) x ^ (1 / (1-x)) #
# = lim_ (x-> 1 ^ (+)) ln (x ^ (1 / (1-x))) #
# = lim_ (x-> 1 ^ (+)) ln x / (1-x) #
З
# = lim_ (x-> 1 ^ (+)) (1 "/" x) / (- 1) #
І звичайно,
# => ln lim_ (x-> 1 ^ (+)) x ^ (1 / (1-x)) = -1
У результаті початковий ліміт:
#color (синій) (lim_ (x-> 1 ^ (+)) x ^ (1 / (1-x))) = "exp" (ln lim_ (x-> 1 ^ (+)) x ^ (1 / (1-x))) #
# = e ^ (- 1) #
# = колір (синій) (1 / е) #