Гріх того, що дорівнює sqrt3 / 2?

Відповідь:

# sin60 # градусів або # pi / 3 # радіани

Пояснення:

У трикутнику 30-60-90 сторони знаходяться у співвідношенні #x: xsqrt3: 2x # (найменша нога: найдовша нога: гіпотенуза).

# sin # є протилежною стороною над гіпотенузою

Протилежний бік для #90# Кут ступеня - це гіпотенуза, так # sin90 # є #1#

Протилежний бік для #30# кут нахилу - найменша нога (# x #).

Протилежний бік для #60# кут ступеня - найдовша нога (# xsqrt3 #). # (xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 #

Відповідь:

# rarrx = npi + (- 1) ^ n * (pi / 3) # де #n rarrZ #

Пояснення:

Дозволяє # sinx = sqrt3 / 2 #

# rarrsinx = sin (pi / 3) #

# rarrx = npi + (- 1) ^ n * (pi / 3) # де #n rarrZ #

Як довести цю ідентичність? Гріх ^ 2х + Тан ^ 2х * гріх ^ 2х = загар ^ 2х

Нижче ... Використовуйте наші тотожності ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Фактор лівої сторони вашої проблеми ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos) ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x

Довести (гріх x - csc x) ^ 2 = гріх ^ 2x + ліжечко ^ 2x - 1. Чи може хто-небудь допомогти мені в цьому?

Показати (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + ліжечко ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - гріх ^ 2 х} / {гріх ^ 2 х} - 1 = гріх ^ 2 х + кос ^ 2 х / гп ^ 2 х - 1 = гріх ^ 2 х + ліжечко ^ sqrt

Гріх ^ 2 (45 ^ @) + гріх ^ 2 (30 ^ @) + гріх ^ 2 (60 ^ @) + гріх ^ 2 (90 ^ @) = (- 5) / (4)?

Дивіться нижче. rarrsin ^ 2 (45 °) + гріх ^ 2 (30 °) + гріх ^ 2 (60 °) + гріх ^ 2 (90 °) = (1 / sqrt (2)) ^ 2+ (1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2 + (1) ^ 2 = 1/2 + 1/4 + 3/4 + 1 = 1/2 + 2 = 5/2