Відповідь:
Пояснення:
Я можу зробити тільки перше питання, оскільки решта була відключена.
Ми маємо
Виходячи з графіка, ми, здається, маємо
Період напіврозпаду кобальту 60 становить 5 років. Як отримати модель експонентного розпаду кобальту 60 у вигляді Q (t) = Q0e ^ kt?
Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) Встановлено диференціальне рівняння. Відомо, що швидкість зміни кобальту пропорційна кількості присутнього кобальту. Ми також знаємо, що це модель розпаду, тому буде мінус: (dQ) / (dt) = - kQ Це хороший, легкий і роздільний diff eq: int (dQ) / (Q) = -k int dt ln (Q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C має на увазі ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -kt Підніміть кожну сторону до експоненції: ( Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) Тепер, коли ми знаємо загальну форму, нам треба визначити, що таке k. Нехай половина життя позначається тау. Q (tau) = Q_0 / 2 = Q_0e ^ (- ktau), отже 1
Початкове населення в 175 перепелів збільшується за річною ставкою 22%. Напишіть експоненційну функцію для моделювання популяції перепелів. Яким буде приблизне населення після 5 років?
472 N = N_0e ^ (kt) Візьмемо t у роках, тоді при t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ k ln (1.22) = k N (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1.22) * 5) = 472.97 означає 472 перепелів
Накресліть графік y = 8 ^ x із зазначенням координат будь-яких точок, де графік перетинає координатні осі. Опишіть повністю перетворення, яке перетворює графік Y = 8 ^ x на графік y = 8 ^ (x + 1)?
Дивись нижче. Експоненціальні функції без вертикального перетворення ніколи не перетинають вісь x. Таким чином, y = 8 ^ x не матиме перехресних переходів. Він буде мати y-перехоплення у y (0) = 8 ^ 0 = 1. Граф повинен нагадувати наступне. Графік {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Графік y = 8 ^ (x + 1) є графіком y = 8 ^ x переміщується на 1 одиницю вліво, так що це y- перехоплення тепер лежить на (0, 8). Також ви побачите, що y (-1) = 1. графік {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Сподіваюся, це допоможе!