Чи збільшується або зменшується f (x) = 4xe ^ x при x = -2?

Чи збільшується або зменшується f (x) = 4xe ^ x при x = -2?
Anonim

Відповідь:

Це зменшується.

Пояснення:

Щоб дізнатися, ви обчислите похідну від # f # і ви оцінюєте його #-2#.

За правилом продукту, #f '(x) = 4e ^ x + 4xe ^ x #.

Тепер ми оцінюємо #f '(2) = 4e ^ (- 2) -8e ^ (- 2) = 4 / e ^ 2 - 8 / e ^ 2 = -4 / e ^ 2 <0 # becase # e ^ 2> 0 #. Тому # f # зменшується на #x = -2 #.