Що таке асимптота (и) і отвір (и): f (x) = (x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4)?

Відповідь:

Вертикальні асимптоти в # x = 2 і x = -2 #

Горизонтальна асимптота на # y = 1 #;

Пояснення:

Вертикальна асимптота знайдена шляхом вирішення знаменника, рівного нулю. тобто # x ^ 2-4 = 0 або x ^ 2 = 4 або x = + - 2 #

Горизонтальна асимптота: Тут ступінь чисельника і знаменника однакові. Звідси й горизонтальна асимптота # y = 1/1 = 1 # (провідний співпрацюючий чисельник чи ефективний спільний знаменник)

#f (x) = ((x-3) (x + 4)) / ((x + 2) (x-2)) #Оскільки скасування відсутнє, жодного отвору немає.

Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Це отвір при x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Це лінійна функція з градієнтом 1 і y-переходом 1. Визначається на кожному x, крім x = 0, оскільки поділ на 0 не визначено.

Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = 1 / cosx?

У x = pi / 2 + pin, n та integer будуть вертикальні асимптоти. Будуть асимптоти. Всякий раз, коли знаменник дорівнює 0, відбуваються вертикальні асимптоти. Давайте задамо знаменник 0 і вирішимо. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Так як функція y = 1 / cosx є періодичною, то будуть нескінченні вертикальні асимптоти, всі слідують за шаблоном x = pi / 2 + pin, n цілого числа. Нарешті, зауважимо, що функція y = 1 / cosx еквівалентна y = secx. Сподіваюся, це допоможе!

Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = 1 / (2-x)?

Асимптотами цієї функції є x = 2 і y = 0. 1 / (2-x) - раціональна функція. Це означає, що форма функції є такою: графік {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Тепер функція 1 / (2-x) слідує тій же структурі графа, але з кількома змінами . Графік спочатку зміщується горизонтально вправо на 2. За цим слідує відображення над віссю x, що призводить до отримання графіка так: графік {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5] ]} З урахуванням цього графіка, щоб знайти асимптоти, все, що потрібно, шукайте рядки, на які граф не торкається. А це x = 2, y = 0.