Який вираз еквівалентний наступній складній фракції?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Ми можемо використовувати це правило для розділення дробів для спрощення цього виразу:

# (колір (червоний) (a) / колір (синій) (b)) / (колір (зелений) (c) / колір (фіолетовий) (d)) = (колір (червоний) (a) xx колір (фіолетовий) (d)) / (колір (синій) (b) xx колір (зелений) (c)) #

Підставляючи дає:

# (колір (червоний) (x) / колір (синій) (x - 3)) / (колір (зелений) (x ^ 2) / колір (фіолетовий) (x ^ 2 - 9)) => (колір (червоний)) (x) xx колір (фіолетовий) ((x ^ 2 - 9)) / (колір (синій) ((x - 3)) xx колір (зелений) (x ^ 2)) #

Ми можемо фактор #color (фіолетовий) ((x ^ 2 - 9) # як # color (фіолетовий) ((x - 3)) колір (фіолетовий) ((x + 3)) # даючи:

# (колір (червоний) (x) xx колір (фіолетовий) ((x - 3)) колір (фіолетовий) ((x + 3)) / (колір (синій) ((x - 3)) xx колір (зелений)) (x ^ 2)) #

Тепер ми можемо скасувати загальні терміни в чисельнику і знаменнику, даючи:

# (скасувати (колір (червоний) (x)) xx скасувати (колір (фіолетовий) ((x - 3))) колір (фіолетовий) ((x + 3))) / (скасувати (колір (синій) ((x - 3))) xx cancel (колір (зелений) (x ^ 2)) x) => #

# (x + 3) / x # це третя відповідь.