Як використовувати трикутник паскалів для розширення (x-5) ^ 6?

Відповідь:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

Пояснення:

Оскільки біном на 6-й потужності нам потрібен 6-й рядок трикутника Паскаля. Це:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

Це співпраці для термінів розширення, що дають нам:

# x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

Це оцінюється як:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

Як використовувати трикутник Pascal для розширення (x + 2) ^ 5?

Ви пишете шостий рядок трикутника Паскаля і робите відповідні заміни. > Трикутник Паскаля Чисел у п'ятому рядку - 1, 5, 10, 10, 5, 1. Вони є коефіцієнтами термів у поліномі п'ятого порядку. (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 Але наш поліном (x + 2) ^ 5. (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ 5 (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32

Як використовувати трикутник паскалів для розширення (x-3) ^ 5?

X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 + 405 x - 243 Нам потрібен рядок, який починається з 1 5. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270 x ^ 2 + 405 x - 243

Як використовувати трикутник Паскаля для розширення біноміального (d-5y) ^ 6?

Ось відео про використання трикутника Паскаля для біноміального розширення SMARTERTEACHER YouTube