Який домен і діапазон f (x) = 3x + 2? + Приклад

Відповідь:

Домен: все реальне безліч.

Діапазон: все реальне безліч.

Пояснення:

Оскільки розрахунки дуже легкі, я зосереджуся лише на тому, що ви дійсно повинні попросити себе вирішити вправу.

Домен: питання, яке ви повинні задати собі, це "які числа моя функція прийме в якості вхідних даних?" або, що еквівалентно, "які номери моєї функції будуть." ні прийняти як внесок?"

З другого питання ми знаємо, що є деякі функції з питаннями домену: наприклад, якщо є знаменник, ви повинні бути впевнені, що він не є нульовим, оскільки ви не можете розділити на нуль. Отже, ця функція не приймає в якості вхідних даних значення, які анігілюють знаменник.

Загалом, у вас є проблеми з доменом:

• Знаменник (не може бути нулем);
• Навіть корені (вони не можуть бути обчислені для негативних чисел);
• Логарифми (вони не можуть бути обчислені для негативних чи нульових).

У цьому випадку, ви не маєте жодного з трьох вище, і тому у вас немає питань домену. Крім того, ви можете просто побачити, що ваша функція вибирає номер # x #, помножує на #3#, а потім додає #2#і, звичайно, можна помножити будь-яке число на #3#, і ви можете додати #2# до будь-якого номера.

Діапазон: тепер ви повинні запитати: які цінності можна отримати з моїх функцій? Я кажу, що ви можете отримати всі можливі значення. Припустимо, що ви хочете отримати певне число # y #. Отже, вам потрібно знайти номер # x # такий, що # 3x + 2 = y #, і рівняння легко вирішується # x #, с

# x = (y-2) / 3 #.

Отже, якщо ви виберете будь-яке число # y #Я можу сказати, що це образ того чи іншого # x #а саме # (y-2) / 3 #і, знову ж таки, цей алгоритм є нормальним для будь-якого # y #, вам просто потрібно відняти #2# а потім поділіть все на #3#, які знову є операціями, які ви завжди можете робити.