Що таке нуль (и) x ^ 2 + 2x + 10 = 0?

Що таке нуль (и) x ^ 2 + 2x + 10 = 0?
Anonim

Відповідь:

Не існує реальних рішень.

Пояснення:

Для вирішення квадратичного рівняння # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, формула рішення

#x_ {1,2} = frac {-b pm; sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} #

У вашому випадку, # a = 1 #, # b = 2 # і # c = 10 #. Підключіть ці значення до формули:

#x_ {1,2} = frac {-2 pm, sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} #

Роблячи деякі легкі розрахунки, ми отримуємо

#x_ {1,2} = frac {-2: pm, sqrt (4-40)} {2} #

і, нарешті

#x_ {1,2} = frac {-2: pm, sqrt (-36)} {2} #

Як ви можете бачити, ми повинні обчислити квадратний корінь з негативного числа, що є забороненою операцією, якщо використовуються реальні числа. Отже, у наборі дійсних чисел це рівняння не має рішень.