Відповідь:
a = 2
Пояснення:
При розширенні необхідно усунути постійний член, щоб забезпечити повну залежність полінома від x. Зверніть увагу, що
Встановлення a = 2 виключає постійну, а також
(Виправте мене, якщо я помиляюся, будь ласка)
Припустимо, що у мене немає формули для g (x), але я знаю, що g (1) = 3 і g '(x) = sqrt (x ^ 2 + 15) для всіх x. Як використовувати лінійну апроксимацію для оцінки g (0.9) і g (1.1)?
Перенесіть зі мною трохи, але це стосується рівняння нахилу-перехоплення лінії, заснованого на першій похідній ... І я хотів би привести вас до способу зробити відповідь, а не просто дати вам відповідь ... , перш ніж я отримаю відповідь, я відпущу вас на (трохи) гумористичній дискусії, яку мій офіс мав, і я просто мав ... Мені: "Гаразд, waitasec ... Ви не знаєте г (х), але ви знаєте, що похідна є істинною для всіх (x) ... Чому ви хочете зробити лінійну інтерпретацію, засновану на похідній? Просто візьміть інтеграл з похідної, і у вас є вихідна формула ... Чи не так? О.М .: "Чекайте, що?" він читає питання ви
Знайдіть перші 3 і останні 3 терміни в розширенні (2x-1) ^ 11, використовуючи біноміальну теорему?
-1,22x, -220x ^ 2,28160x ^ 9, -11264x ^ 10,2048x ^ 11 (ax + b) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n), (r)) (ax) ^ rb ^ (nr) = sum_ (r = 0) ^ n (n!) / (r! (nr)!) (ax) ^ rb ^ (nr) Отже, ми хочемо rin {0,1,2,9 , 10,11} (11!) / (0! (11-0)!) (2x) ^ 0 (-1) ^ 11 = 1 (1) (- 1) = - 1 (11!) / (1 (11-1)!) (2x) ^ 1 (-1) ^ 10 = 11 (2x) (1) = 22x (11!) / (2! (11-2)!) (2x) ^ 2 ( -1) ^ 9 = 55 (4x ^ 2) (- 1) = - 220x ^ 2 (11!) / (9! (11-9)!) (2x) ^ 9 (-1) ^ 2 = 55 ( 512x ^ 9) (1) = 28160x ^ 9 (11!) / (10! (11-10)!) (2x) ^ 10 (-1) ^ 1 = 11 (1024x ^ 10) (- 1) = - 11264x ^ 10 (11!) / (11! (11-11)!) (2x) ^ 11 (-1) ^ 0 = 1 (2048x ^ 11) (1) = 2048x ^ 11 Ц
Що таке найбільше ціле число x, для якого значення f (x) = 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9 буде більше, ніж значення g (x) = 3 ^ x?
X = 9 Ми шукаємо найбільше ціле число, де: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Існує кілька способів цього зробити. Перший - це просто спробувати цілі числа. Для базової лінії давайте спробуємо x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 і знаємо, що x є принаймні 0, тому немає необхідності для перевірки від'ємних цілих чисел. Ми бачимо, що найбільша потужність ліворуч - 4. Давайте спробуємо x = 4 і подивимося, що відбудеться: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4) ) ^ 2 + 9> 81 Я зупинюся на решті математики - зрозуміло, що ліва сторона значно більша. Тому давайте спробуємо