Що таке нуль (s) 3x ^ 2-7x + 12 = 0?

Відповідь:

# 3x ^ 2-7x + 12 = 0 # не має нулів

Пояснення:

Для параболічного рівняння у вигляді

#color (білий) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 #

дискримінанта

#color (білий) ("XXX") Delta = b ^ 2-4ac #

вказує кількість нулів для рівняння.

Зокрема, в цьому випадку, коли

#color (white) ("XXX") Дельта <0 #

не існує рішень (тобто нулів)

Для даного рівняння можна побачити на графіку, що під цим виразом # 3x ^ 2-7x + 12 # ніколи не торкається осі X (тобто ніколи не дорівнює нулю).

graph {3 x ^ 2-7 x + 12 -13,75, 26,8, -2,68, 17,59}

Дискримінант є частиною квадратичної формули, яка дає рішення для рівнянь цього типу:

#color (білий) ("XXX") x = (- b + -sqrt (колір (синій) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

як ви можете бачити, якщо дискримінант дорівнює нулю, тоді для вирішення буде потрібно квадратний корінь з негативного числа

і квадратний корінь з негативного числа не існує як значення Real.