Яка форма схилу-перехоплення лінії, що проходить через (-2, -1) і (0, -6)?

Відповідь:

Нижче наведено весь процес вирішення проблеми:

Пояснення:

Нахил-перехресна форма лінійного рівняння: #y = колір (червоний) (m) x + колір (синій) (b) #

Де #color (червоний) (m) # є нахил і #color (синій) (b) # - значення перехрестя y.

Спочатку визначають нахил лінії. Нахил можна знайти за формулою: #m = (колір (червоний) (y_2) - колір (синій) (y_1)) / (колір (червоний) (x_2) - колір (синій) (x_1)) #

Де # m # є нахил і (#color (синій) (x_1, y_1) #) і (#color (червоний) (x_2, y_2) #) - дві точки на лінії.

Підстановка значень з точок задачі дає:

#m = (колір (червоний) (- 6) - колір (синій) (- 1)) / (колір (червоний) (0) - колір (синій) (- 2)) = (колір (червоний) (- 6)) + колір (синій) (1)) / (колір (червоний) (0) + колір (синій) (2)) = -5 / 2 #

Точка #(0, -6)# є y-переходом (значення # y # коли # x # є #0#).

Підставляючи обчислений нахил і y-перехоплення, даємо:

#y = колір (червоний) (- 5/2) x + колір (синій) (- 6) #

#y = color (червоний) (- 5/2) x - колір (синій) (6) #