Трикутник А має площу 3 і дві сторони довжини 3 і 6. Трикутник B схожий на трикутник A і має сторону довжиною 11. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Трикутник А має площу 3 і дві сторони довжини 3 і 6. Трикутник B схожий на трикутник A і має сторону довжиною 11. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?
Anonim

Відповідь:

The нерівність трикутника стверджує, що сума будь-яких двох сторін трикутника повинна бути більшою, ніж третя сторона. Це означає, що сторона трикутника A повинна бути відсутньою більше 3!

Пояснення:

Використовуючи нерівність трикутника …

# x + 3> 6 #

#x> 3 #

Отже, відсутня сторона трикутника А повинна бути від 3 до 6.

Це означає 3 є найкоротший сторони і 6 є найдовший сторона трикутника A.

З Площа пропорційна квадрату співвідношення аналогічних сторін

мінімальна площа # = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1 #

максимальна площа # = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40,3 #

Сподіваюся, що це допомогло

P.S. - Якщо ви дійсно хочете знати довжину відсутньої третьої сторони трикутника A, ви можете використовувати Формула області чаплі і визначити, що довжина є #~~3.325#. Я залишу це доказ вам:)